Хорда определение геометрия 7 класс

Готово Хорда определение геометрия 7 класс

Хорда - это отрезок, соединяющий две точки на окружности. В геометрии, изучаемой в 7 классе, хорда является одним из основных понятий, которое помогает понять структуру и свойства окружности.

Определение хорды

Хорда - это отрезок, соединяющий две точки на окружности. Он может быть как диаметром, проходящим через центр окружности, так и произвольным отрезком, не проходящим через центр. Если хорда проходит через центр окружности, то она называется диаметром. В противном случае, хорда называется недиаметром.

Свойства хорды

Хорда имеет несколько важных свойств, которые помогают понять ее геометрию:

1. Хорда всегда меньше или равна диаметру. Если хорда является диаметром, то она равна диаметру.

2. Хорда, не проходящая через центр окружности, делит окружность на две дуги. Эти дуги могут быть равными или неравными. Если хорда делит окружность на равные дуги, то она является диаметром.

3. Хорда, проходящая через центр окружности, делит окружность на две равные дуги. Это свойство является следствием того, что диаметр проходит через центр окружности.

4. Хорда, проходящая через центр окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному к точке пересечения хорды и окружности. Это свойство также является следствием того, что диаметр проходит через центр окружности.

Примеры использования хорды

Хорда - это важное понятие, которое используется в различных задачах и примерах геометрии. Вот несколько примеров использования хорды:

1. Рассмотрим окружность с центром O и хордой AB. Если мы знаем длину хорды AB и расстояние от центра O до хорды (высоту), мы можем найти радиус окружности с помощью теоремы Пифагора.

2. Хорда также может использоваться для нахождения длины дуги окружности. Если мы знаем длину хорды и угол, под которым эта хорда видна из центра окружности, мы можем использовать формулу длины дуги: длина дуги = (угол / 360) * (2 * π * радиус).

3. Хорда может быть использована для нахождения площади сегмента окружности. Сегмент окружности - это фигура, ограниченная хордой и соответствующей дугой окружности. Если мы знаем длину хорды и радиус окружности, мы можем использовать формулу площади сегмента: площадь сегмента = (1/2) * (длина хорды) * (радиус - (длина хорды / 2)).

Заключение

Хорда - это важное понятие в геометрии, которое помогает понять структуру и свойства окружности. Она может быть как диаметром, проходящим через центр окружности, так и произвольным отрезком, не проходящим через центр. Хорда имеет несколько свойств, которые помогают понять ее геометрию и использовать ее в различных задачах и примерах.